Zagonetka stara osam desetljeća riješena, ali matematičari upozoravaju na opasnost AI-ja

Umjetna inteligencija napravila je veliki iskorak u svijetu matematike nakon što je, prema tvrdnjama istraživača, riješila jedan od najpoznatijih otvorenih problema star gotovo osam decenija.

Riječ je o Erdősevom problemu jedinične udaljenosti u ravnini, matematičkom pitanju koje je desetljećima predstavljalo izazov za stručnjake širom svijeta. Rješenje je, kako je objavljeno 20. maja 2026. godine, ponudio sistem umjetne inteligencije koji je razvila kompanija OpenAI.

"Ovo je najspektakularniji pojedinačni rezultat", rekao je Noga Alon, kombinatoričar sa Univerziteta Princeton koji je pregledao dokaz.

Prema njegovim riječima, AI sistemi već počinju mijenjati način na koji se provode matematička istraživanja, jer novi dokazi uz njihovu pomoć nastaju sve češće.

Problem koji je decenijama zbunjivao matematičare

Problem je postavio mađarski matematičar Paul Erdős (1913–1996), jedan od najutjecajnijih matematičara 20. stoljeća.

Njegova pretpostavka odnosila se na raspored tačaka u ravnini i broj parova koji se mogu pronaći na istoj udaljenosti. Iako su brojni matematičari godinama pokušavali dokazati tvrdnju, konačan odgovor dugo nije pronađen.

Prema istraživačima, AI je uspio povezati metode iz diskretne geometrije i algebarske teorije brojeva – dvije oblasti koje se rijetko kombinuju na ovaj način.

Velika prednost umjetne inteligencije, navode stručnjaci, jeste sposobnost brzog pretraživanja ogromne količine informacija i povezivanja različitih matematičkih ideja koje bi čovjeku zahtijevale mnogo više vremena.

Problem "crne kutije"

Ipak, uspjeh umjetne inteligencije nije dočekan samo s oduševljenjem.

Dio matematičara upozorava da najveći problem predstavlja činjenica da način na koji AI dolazi do rješenja često nije potpuno jasan ni korisnicima ni njegovim tvorcima.

Thomas Chen, matematički fizičar sa Univerziteta Texas u Austinu, upozorio je na opasnost korištenja sistema čiji unutrašnji procesi nisu u potpunosti razumljivi.

- To zaista zadire u samu osnovu onoga što bi matematika, kao ljudsko nastojanje, trebala biti - rekao je.

Za razliku od ranijih računarskih dokaza, gdje su naučnici mogli pratiti algoritme i provjeravati svaki korak, moderni AI modeli često daju rezultate bez jasnog objašnjenja kako su do njih došli.

AI i dalje može pogriješiti

Stručnjaci upozoravaju i da umjetna inteligencija nije nepogrešiva.

Alon je istakao da AI modeli ponekad mogu proizvesti potpuno pogrešne ili besmislene rezultate, zbog čega njihova rješenja zahtijevaju pažljivu provjeru.

Chen navodi da kod složenijih problema AI još uvijek često daje odgovore koji nisu pouzdani bez dodatne ljudske analize i matematičke intuicije.

Zbog toga dio naučne zajednice pokušava definirati jasna pravila za korištenje umjetne inteligencije u istraživanjima.

Nedavno pokrenutu Leidensku deklaraciju potpisale su hiljade naučnika i matematičara koji upozoravaju na nekritičko oslanjanje na AI tehnologije i potrebu očuvanja transparentnosti i nezavisnog naučnog razmišljanja.

Nova era matematičkih istraživanja

Uspjeh OpenAI sistema mogao bi označiti početak nove faze u razvoju matematike, u kojoj će umjetna inteligencija biti moćan alat za otkrivanje novih rješenja.

Međutim, pred naučnicima ostaje ključno pitanje – kako koristiti tehnologiju koja može pronaći odgovore koje ljudi nisu uspjeli pronaći, a istovremeno osigurati da ti odgovori budu razumljivi, provjerljivi i pouzdani.

Za matematičare budućnosti izazov neće biti samo riješiti najteže probleme, nego i razumjeti kako do tih rješenja dolazi njihov novi "digitalni saradnik".